多维列表是指列表中的元素还是列表，常用于表示矩阵、表格、图像像素等结构化数据。在Python中，我们主要使用二维列表（列表的列表），但理论上可以创建任意维度的列表。
二维列表可以形象地理解为表格或矩阵，其中第一个索引表示行，第二个索引表示列。
# 定义一个3x3的二维列表（矩阵）
matrix = [
[1, 2, 3], # 第0行
[4, 5, 6], # 第1行
[7, 8, 9] # 第2行
]
# 可视化表示：
# [1, 2, 3]
# [4, 5, 6]
# [7, 8, 9]# 方法1：直接定义
grid = [
['A', 'B', 'C'],
['D', 'E', 'F'],
['G', 'H', 'I']
]
# 方法2：逐行定义
board = []
board.append(['X', 'O', 'X'])
board.append(['O', 'X', 'O'])
board.append(['X', 'O', 'X'])# 创建5x5的空矩阵
rows, cols = 5, 5
matrix = []
for i in range(rows):
row = []
for j in range(cols):
row.append(0)
matrix.append(row)
# 使用列表推导式（更简洁）
matrix = [[0 for j in range(cols)] for i in range(rows)]# 单位矩阵（对角线为1，其余为0）
def create_identity_matrix(size):
matrix = []
for i in range(size):
row = []
for j in range(size):
if i == j:
row.append(1)
else:
row.append(0)
matrix.append(row)
return matrix
# 使用示例
identity_3x3 = create_identity_matrix(3)
print(identity_3x3) # [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]# 访问单个元素
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(matrix[0][0]) # 第0行第0列：1
print(matrix[1][2]) # 第1行第2列：6
print(matrix[2][1]) # 第2行第1列：8
# 访问整行
first_row = matrix[0] # [1, 2, 3]
print(first_row)# 安全的元素访问函数
def safe_get_element(matrix, row, col):
"""安全地获取矩阵元素，避免索引越界"""
if (0 <= row < len(matrix) and
0 <= col < len(matrix[0])):
return matrix[row][col]
else:
return None
# 使用示例
result = safe_get_element(matrix, 1, 2) # 6
result = safe_get_element(matrix, 5, 0) # None# 修改单个元素
matrix[1][1] = 99
print(matrix) # [[1, 2, 3], [4, 99, 6], [7, 8, 9]]
# 批量修改
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
if matrix[i][j] % 2 == 0: # 偶数
matrix[i][j] *= 2 # 翻倍# 方法1：直接遍历行
for row in matrix:
print(row)
# 方法2：使用索引遍历行
for i in range(len(matrix)):
print(f"第{i}行: {matrix[i]}")# 方法1：嵌套循环
for row in matrix:
for element in row:
print(element, end=' ')
print() # 换行
# 方法2：使用索引
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
print(f"matrix[{i}][{j}] = {matrix[i][j]}")# 按列遍历（需要知道列数）
cols = len(matrix[0])
for j in range(cols):
column = []
for i in range(len(matrix)):
column.append(matrix[i][j])
print(f"第{j}列: {column}")# 主对角线（左上到右下）
def get_main_diagonal(matrix):
diagonal = []
for i in range(len(matrix)):
diagonal.append(matrix[i][i])
return diagonal
# 副对角线（右上到左下）
def get_anti_diagonal(matrix):
diagonal = []
n = len(matrix)
for i in range(n):
diagonal.append(matrix[i][n-1-i])
return diagonal# 获取行数和列数
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0]) if matrix else 0
# 检查是否为方阵
def is_square(matrix):
return len(matrix) == len(matrix[0]) if matrix else False
# 检查是否为空
def is_empty(matrix):
return len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0# 添加新行
new_row = [10, 11, 12]
matrix.append(new_row)
# 在指定位置插入行
matrix.insert(1, [13, 14, 15])
# 删除行
removed_row = matrix.pop() # 删除最后一行
removed_row = matrix.pop(1) # 删除索引为1的行
# 删除指定行
del matrix[0]# 矩阵转置（行变列，列变行）
def transpose(matrix):
if not matrix:
return []
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
transposed = [[0 for _ in range(rows)] for _ in range(cols)]
for i in range(rows):
for j in range(cols):
transposed[j][i] = matrix[i][j]
return transposed
# 使用示例
original = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
transposed = transpose(original)
print(transposed) # [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]# 生成全0矩阵
zeros = [[0 for _ in range(3)] for _ in range(3)]
# 生成递增矩阵
increasing = [[i*3 + j + 1 for j in range(3)] for i in range(3)]
# 生成随机矩阵（需要random模块）
import random
random_matrix = [[random.randint(1, 10) for _ in range(3)] for _ in range(3)]# 生成棋盘模式
def create_checkerboard(size):
return [[1 if (i + j) % 2 == 0 else 0
for j in range(size)]
for i in range(size)]
# 生成螺旋矩阵
def create_spiral_matrix(n):
matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
# ... 螺旋填充逻辑
return matrix# 井字棋游戏板
def create_tictactoe_board():
return [[' ' for _ in range(3)] for _ in range(3)]
def print_board(board):
for row in board:
print('|', end=' ')
for cell in row:
print(cell, end=' | ')
print()
print('-' * 13)
# 使用示例
board = create_tictactoe_board()
board[0][0] = 'X'
board[1][1] = 'O'
print_board(board)# 简单的图像表示（灰度图）
def create_image_matrix(width, height, default_value=0):
"""创建图像矩阵"""
return [[default_value for _ in range(width)] for _ in range(height)]
def draw_rectangle(image, x1, y1, x2, y2, value):
"""在图像上绘制矩形"""
for i in range(y1, y2 + 1):
for j in range(x1, x2 + 1):
if 0 <= i < len(image) and 0 <= j < len(image[0]):
image[i][j] = value
# 使用示例
img = create_image_matrix(10, 10)
draw_rectangle(img, 2, 2, 7, 7, 255) # 绘制白色矩形# 矩阵加法
def matrix_add(a, b):
if len(a) != len(b) or len(a[0]) != len(b[0]):
raise ValueError("矩阵维度不匹配")
result = []
for i in range(len(a)):
row = []
for j in range(len(a[0])):
row.append(a[i][j] + b[i][j])
result.append(row)
return result
# 矩阵乘法
def matrix_multiply(a, b):
if len(a[0]) != len(b):
raise ValueError("矩阵维度不匹配")
result = [[0 for _ in range(len(b[0]))] for _ in range(len(a))]
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b[0])):
for k in range(len(b)):
result[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
return result# 浅拷贝问题
original = [[1, 2], [3, 4]]
shallow_copy = original.copy() # 或 list(original)
# 修改嵌套列表会影响原列表
shallow_copy[0][0] = 99
print(original) # [[99, 2], [3, 4]]
print(shallow_copy) # [[99, 2], [3, 4]]
# 深拷贝解决方案
import copy
deep_copy = copy.deepcopy(original)
deep_copy[0][0] = 100
print(original) # [[99, 2], [3, 4]]
print(deep_copy) # [[100, 2], [3, 4]]# 预分配内存
def create_matrix_fast(rows, cols):
matrix = [None] * rows
for i in range(rows):
matrix[i] = [0] * cols
return matrix
# 使用NumPy（如果可用）
try:
import numpy as np
def create_matrix_numpy(rows, cols):
return np.zeros((rows, cols))
except ImportError:
print("NumPy不可用，使用标准方法")# 验证矩阵结构
def validate_matrix(matrix):
"""验证矩阵是否有效"""
if not matrix:
return False, "矩阵为空"
if not isinstance(matrix[0], list):
return False, "不是二维列表"
first_row_length = len(matrix[0])
for i, row in enumerate(matrix):
if not isinstance(row, list):
return False, f"第{i}行不是列表"
if len(row) != first_row_length:
return False, f"第{i}行长度不一致"
return True, "矩阵有效"
# 使用示例
test_matrix = [[1, 2], [3, 4, 5]]
is_valid, message = validate_matrix(test_matrix)
print(f"验证结果: {message}")创建一个4x4的二维列表，元素为1~16，然后：
实现以下矩阵操作：
实现一个简单的扫雷游戏：
创建一个矩阵计算器，支持以下功能：
使用二维列表实现简单的图像处理：
选择以下游戏之一进行开发：